Calcule:
integral(raizx+1x^2) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(raizx+1x^2r),dx
O conteúdo aqui é integração de potências de x, e vamos usar a regra
integral x^n,dx = x^n+1n+1+C, nneq -1

Passo 2

Primeiro reescrevemos o integrando em potências de x:
raizx = x^1/2, 1x^2 = x^-2
Então a integral vira
integrall(x^1/2+x^-2r),dx

Passo 3

Aplicando a regra integral x^ndx = x^n+1/(n+1) em cada termo:
integral x^1/2,dx = x^1/2+11/2+1 = x^3/2tfrac32 = 23,x^3/2,
integral x^-2,dx = x^-2+1-2+1 = x^-1-1 = -,x^-1 = -1x
Somando os resultados e acrescentando a constante C, temos a antiderivada.

Resposta

integrall(raizx+1x^2r),dx = 23,x^3/2 ;-;1x+C

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