Calcule:
2^{-3}=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico de 2^{-3}. Informação dada: a base é 2 e o expoente é o inteiro negativo -3. O objetivo é obter um número (em forma de fração ou decimal) correspondente a essa potência.

Passo 2

Regra importante sobre expoentes negativos: para qualquer base a\neq 0 e inteiro positivo n,
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Explicação simples dessa regra: multiplicando a^{-n} por a^{n} obtém-se a^{0}=1; portanto a^{-n} deve ser o inverso multiplicativo de a^{n}, ou seja \dfrac{1}{a^{n}}. Aqui a é a base (o número que é repetido na multiplicação) e n é o expoente positivo que indica quantas vezes a base aparece no produto.

Passo 3

Aplicando a regra ao caso concreto:
2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}.

Passo 4

Calcular 2^{3} passo a passo:
2^{3}=2\cdot 2\cdot 2.
Primeiro 2\cdot 2=4 e depois 4\cdot 2=8. Logo 2^{3}=8.

Passo 5

Substituindo o valor encontrado:
2^{-3}=\frac{1}{8}.
Como número decimal (usando vírgula conforme pedido):
\frac{1}{8}=0,125.

Resposta

\dfrac{1}{8}=0,125

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