Calcule:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:\n
- Pede-se calcular
.\n - Informação dada: a base é o número decimal negativo
e o expoente é o inteiro positivo (um número ímpar).
Passo 2
Entendendo o sinal: potência de número negativo\n
- Regra de sinais para potência inteira: se a base é negativa, o sinal do resultado depende da paridade do expoente. Se o expoente for par, o resultado é positivo; se for ímpar, o resultado é negativo.\n
- Como o expoente aqui é
(ímpar), o resultado será negativo. Isso porque multiplicar um número negativo por si mesmo um número ímpar de vezes deixa um fator negativo “sobrando”: e .
Passo 3
Transformar a potência em multiplicações repetidas\n
Vamos calcular passo a passo.
Passo 4
Calcular o produto das duas primeiras parcelas\n
- Multiplicando as partes absolutas:
.\n - Contando casas decimais: cada fator
tem uma casa decimal; ao multiplicar dois fatores temos casas decimais no produto.\n - Sinal:
tem sinal positivo porque negativo vezes negativo é positivo.\n
Portanto
Passo 5
Multiplicar o resultado por
(última parcela)\n
- Agora calculamos
.\n - Multiplicando as partes inteiras:
.\n - Contando casas decimais:
tem duas casas decimais e tem uma; então o produto terá casas decimais.\n - Sinal:
é positivo e estamos multiplicando por , logo o produto final será negativo.\n
Assim,
Passo 6
Resumo didático e dica para prova\n
- Método rápido: calcular a potência do valor absoluto e aplicar o sinal conforme a paridade do expoente. Aqui
e, como o expoente é ímpar, o resultado é negativo.\n - Dica para fazer sem calculadora: transforme os decimais em inteiros (por exemplo,
), multiplique inteiros e depois coloque a vírgula com o número correto de casas decimais (soma das casas decimais dos fatores).