Calcule:
(-0,4)^{3}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:\n
  • Pede-se calcular (-0,4)^{3}.\n
  • Informação dada: a base é o número decimal negativo -0,4 e o expoente é o inteiro positivo 3 (um número ímpar).

Passo 2

Entendendo o sinal: potência de número negativo\n
  • Regra de sinais para potência inteira: se a base é negativa, o sinal do resultado depende da paridade do expoente. Se o expoente for par, o resultado é positivo; se for ímpar, o resultado é negativo.\n
  • Como o expoente aqui é 3 (ímpar), o resultado será negativo. Isso porque multiplicar um número negativo por si mesmo um número ímpar de vezes deixa um fator negativo “sobrando”: (-)\cdot(-)=+ e +\cdot(-)=-.

Passo 3

Transformar a potência em multiplicações repetidas\n
(-0,4)^{3}=(-0,4)\cdot(-0,4)\cdot(-0,4).
Vamos calcular passo a passo.

Passo 4

Calcular o produto das duas primeiras parcelas\n
  • Multiplicando as partes absolutas: 4\cdot4=16.\n
  • Contando casas decimais: cada fator 0,4 tem uma casa decimal; ao multiplicar dois fatores temos 1+1=2 casas decimais no produto.\n
  • Sinal: (-0,4)\cdot(-0,4) tem sinal positivo porque negativo vezes negativo é positivo.\n
    Portanto
(-0,4)\cdot(-0,4)=0,16.

Passo 5

Multiplicar o resultado por (-0,4) (última parcela)\n
  • Agora calculamos 0,16\cdot(-0,4).\n
  • Multiplicando as partes inteiras: 16\cdot4=64.\n
  • Contando casas decimais: 0,16 tem duas casas decimais e 0,4 tem uma; então o produto terá 2+1=3 casas decimais.\n
  • Sinal: 0,16 é positivo e estamos multiplicando por -0,4, logo o produto final será negativo.\n
    Assim,
0,16\cdot(-0,4)=-0,064.

Passo 6

Resumo didático e dica para prova\n
  • Método rápido: calcular a potência do valor absoluto e aplicar o sinal conforme a paridade do expoente. Aqui |0,4|^{3}=0,064 e, como o expoente é ímpar, o resultado é negativo.\n
  • Dica para fazer sem calculadora: transforme os decimais em inteiros (por exemplo, 0,4=\dfrac{4}{10}), multiplique inteiros e depois coloque a vírgula com o número correto de casas decimais (soma das casas decimais dos fatores).

Resposta

-0,064

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