Calcule o pH da água a 0^circ C e 100^circ C. Dado
Kw(0^circ C)=1,14 times 10^-15 ; Kw(100^circ C)=4,9 times 10^-13

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é para calcular o pH da água a 0^circ C e a 100^circ C. Estamos lidando com a matéria de Química Ácida e Básica, especificamente com a constante de ionização da água, Kw. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre Kw e o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de ionização da água, Kw. Ela representa o produto das concentrações dos íons hidrogênio ( H^+) e hidroxila ( OH^-) na água:
Kw = [H^+][OH^-]

Passo 3

Em água pura e a uma temperatura específica, a água é neutra, ou seja, as concentrações de H^+ e OH^- são iguais:
[H^+] = [OH^-]

Passo 4

Com essa igualdade, podemos substituir na expressão de Kw:
Kw = [H^+]^2
Para encontrar [H^+], basta tirar a raiz quadrada de Kw:
[H^+] = raizKw

Passo 5

Agora, para encontrar o pH, usamos a definição de pH que é o logaritmo negativo da concentração de íons hidrogênio:
pH = -log[H^+]
Substituindo [H^+] pela expressão que encontramos:
pH = -log(raizKw)
Usando propriedades dos logaritmos, isso fica:
pH = -12 logKw

Passo 6

Agora, vamos calcular o pH para cada temperatura usando os valores de Kw fornecidos.
Para 0^circ C:
Kw = 1,14 times 10^-15
pH = -12 log(1,14 times 10^-15)
pH = -12 times (-14,94) (aproximadamente)
pH approx 7,47
Para 100^circ C:
Kw = 4,9 times 10^-13
pH = -12 log(4,9 times 10^-13)
pH = -12 times (-12,31) (aproximadamente)
pH approx 6,16

Resposta

O pH da água é aproximadamente 7,47 a 0^circ C e 6,16 a 100^circ C.

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