Calcule a altura h necessária para produzir uma vazão de
e uma potência de 15 kW na turbina. Despreze as perdas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a altura
necessária para que, desprezando perdas, uma turbina produza uma vazão de
e uma potência de
. Dados fornecidos:
A incógnita é
.
Passo 2
Princípio físico usado (explicação didática): a potência útil extraída por uma turbina que aproveita a diferença de altura vem da energia potencial do fluxo de água por segundo. A energia potencial por unidade de massa é
(onde
é a aceleração da gravidade e
a altura). A taxa de massa que passa é
(onde
é a massa volumétrica da água e
a vazão volumétrica). Multiplicando taxa de massa pela energia potencial por massa dá a potência:
Aqui cada símbolo significa:
Como o enunciado diz para desprezar perdas, tomamos
.
Passo 3
Convertemos unidades para o SI:
Usamos também os valores padrão:
Passo 4
Isolamos
na fórmula
(com
):
Passo 5
Substituímos os valores e calculamos passo a passo:
Calcule :
Calcule
Calcule
:
Agora calcule
:
Arredondando de forma prática para duas casas decimais:
Passo 6
Interpretação rápida: é uma altura razoável (cerca de 18 metros) para gerar 15 kW com
desprezando perdas. Se existirem perdas (eficiência
), a
necessária seria maior — mas aqui o enunciado pediu desprezá‑las, então usamos
. Força aí, você já tem o procedimento pronto para aplicar em exercícios parecidos!