Calcule a amplitude e a frequência com base nas expressões a seguir:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a amplitude e a frequência da função dada. A expressão fornecida é
.
Informações relevantes extraídas do enunciado: a função é um seno multiplicado por ; o argumento do seno é
(assume-se
em segundos e o argumento em radianos, que é o padrão).
Informações relevantes extraídas do enunciado: a função é um seno multiplicado por
Passo 2
Vamos recordar a forma padrão de um sinal senoidal e o que cada termo significa. A forma mais usada é
Aqui:
-
é a amplitude (valor máximo em módulo que a onda atinge); -
é a frequência angular, em radianos por segundo ( ); -
é a fase inicial, em radianos; - A frequência usual (em hertz, ciclos por segundo) é dada por
Também é útil lembrar que o período
(tempo de um ciclo) é
Explicação amigável: amplitude é “o quanto a onda sobe/ desce” a partir do zero;
diz quão rápido o ângulo dentro do seno varia; dividir
por
transforma rad/s em ciclos por segundo (Hz).
Passo 3
Agora comparamos a expressão dada com a forma padrão. A expressão é
Isso corresponde a
com:
-
, - o argumento do seno é
, que pode ser escrito como com , - e não há termo de fase adicionado, então
.
Passo 4
Cálculo da amplitude: amplitude é o valor absoluto do coeficiente
. Aqui
Comentário: amplitude é sempre tomada positiva, por isso usamos valor absoluto.
Passo 5
Cálculo da frequência: identificamos a frequência angular
:
A frequência em hertz é
Se quisermos um valor numérico aproximado, calculamos
Também útil (não pedido, mas esclarecedor): o período é
Passo 6
Recapitulando de modo direto: amplitude é
. A frequência (Hz) vem de
via
, ou seja
(aprox.
). Força aí — você já entendeu o procedimento que serve para qualquer onda senoidal: leia o coeficiente para amplitude e extraia
do argumento para achar
.
Resposta
Amplitude:
Frequência:
Frequência: