Calcule a amplitude e a frequência com base nas expressões a seguir:
;
Passo 1
Dados do enunciado: a função temporal é
.
O que o enunciado pede: calcular a amplitude e a frequência dessa função.
O que o enunciado pede: calcular a amplitude e a frequência dessa função.
Passo 2
Entendendo a forma geral de uma senoide: uma função senoidal típica pode ser escrita como
Aqui:
-
é a amplitude (valor máximo absoluto da oscilação). Amplitude mede o “tamanho” do pico da onda. Se for negativo, a amplitude física é . -
é a frequência angular, em radianos por segundo ( ). Ela indica quantos radianos o argumento da senoide percorre por segundo. -
é a fase inicial (deslocamento em radianos) — não há no nosso problema, logo . -
é o tempo em segundos.
Passo 3
Identificando os coeficientes da função dada comparando com a forma geral:
Na função vemos que o coeficiente multiplicando a seno é
.
Portanto a amplitude é . (Se quiser pensar: a onda oscila entre
e
.)
Na função
Portanto a amplitude é
Passo 4
Agora vamos achar a frequência (no sentido de ciclos por segundo, isto é, em Hz). A relação entre frequência angular
e frequência em Hz
é obtida porque um ciclo completo corresponde a
radianos. Assim:
onde
é o período (tempo de um ciclo). Como
, temos a relação
Na nossa função, a frequência angular é
(pois o argumento é
).
Passo 5
Aplicando a fórmula:
Valor numérico aproximado: