Calcule o ângulo interno do polígono regular que tem 90 diagonais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o ângulo interno de um polígono regular que possui 90 diagonais. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o número de lados
de um polígono ao seu número de diagonais
:
Passo 2
Igualando
e resolvendo para
:
O discriminante é
logo
. Assim,
Descartamos a solução negativa e ficamos com
Passo 3
Agora, para um polígono regular de
lados, o ângulo interno
é dado por
Substituindo
: