Calcule a área da região
em cada item:
é a região delimitada pelas curvas de equações
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pelas curvas
O conteúdo é cálculo de área por integração simples: vamos achar os pontos de interseção, descrever a região em função de
e montar um único integral.
Passo 2
Determinar os pontos onde as curvas se cruzam.
Entre
e
substituímos
:
Entre
e
:
Entre
e
basta igualar:
Passo 3
Para
variando de
até
, a curva
pode ser escrita como
e a reta
como
Então a largura horizontal da região em cada
é
e a área é
Passo 4
Calcular separadamente os dois termos:
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