Resolva as equações e inequações a seguir no conjunto dos números reais:
|3 x-4| <= 2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto
|3x - 4| <= 2
no conjunto dos números reais. O conteúdo é inequação do tipo |A|<= B, onde usaremos a definição de valor absoluto para transformá-la em uma desigualdade composta.

Passo 2

Pela definição, lvert Arvert <= B é equivalente a
-,B <= A <= B
Aqui A = 3x - 4 e B = 2, logo
-2 <= 3x - 4 <= 2

Passo 3

Para isolar x, somamos 4 em todas as partes da desigualdade:
-2 + 4 <= 3x <= 2 + 4
que simplifica para
2 <= 3x <= 6

Passo 4

Como dividimos por 3 (positivo, não inverte as desigualdades), obtemos
23 <= x <= 2

Resposta

x in [23, 2]

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