Calcule a área da região
Passo 1
O enunciado pede a área da região
.
Perceba que isso é o disco de raio centrado em
limitado pela parte que fica fora do disco de raio
centrado em
.
Perceba que isso é o disco de raio
Passo 2
Chamemos
e
.
Então
,
e a área de é
e
Então
e a área de
Passo 3
O termo
é a interseção de dois círculos de mesmo raio
com distância entre centros
. A área dessa interseção vale
Passo 4
Substituindo
e
temos
Como
, concluímos