Calcule a área da região limitada, definida pelas seguintes curvas:
e
;
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
.
O conteúdo é cálculo de área entre duas curvas no plano, que se resolve por integração da diferença da função superior pela inferior.
O conteúdo é cálculo de área entre duas curvas no plano, que se resolve por integração da diferença da função superior pela inferior.
Passo 2
Para achar os limites de integração, determinamos as interseções resolvendo
Isso dá
Passo 3
No intervalo
, comparando
vemos que
.
Portanto, e
.
Portanto,
Passo 4
A área
é dada por
Passo 5
Calculando a integral, seja
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