Calcule a área da região limitada pelo gráfico de e o eixo com .
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelo gráfico de e o eixo no intervalo . Como essa área é a região entre a curva e o eixo, vamos usar cálculo de integrais definidas e considerar o valor absoluto de .
Passo 2
Encontramos as interseções da curva com o eixo resolvendo
que dá . Logo a região está fechada entre e .
Passo 3
No intervalo interior , temos , logo . Para calcular a área, usamos