Calcule a área da região limitada pelos gráficos de:
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
. Vamos usar o método de integrais definidas para área entre duas curvas, integrando a diferença entre a função superior e a inferior ao longo do intervalo de interseção.
Passo 2
Encontrar os pontos de interseção resolvendo
logo
Passo 3
A área
é dada por
onde
e
. Assim,
Passo 4
Calcular uma primitiva do integrando:
Passo 5
Avaliar essa primitiva de
a
:
Resposta
A área da região é
.