Calcule a área de troca térmica de um dado evaporador a partir das informações abaixo:
- O evaporador opera a uma pressão de 3,17 kPa, sem EPE;
- O evaporador usa como fluido de aquecimento vapor d- O consumo de vapor de aquecimento deste evaporador de
.
- O coeficiente global de transferência de calor, U, vale
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a área de troca térmica de um evaporador usando algumas informações específicas. Isso faz parte do estudo de transferência de calor, que é essencial para entender como o calor é transferido entre diferentes meios. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como fluxo de calor, coeficiente global de transferência de calor e a relação entre eles para encontrar a área necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Pressão do evaporador: 3,17 kPa
- Tipo de fluido de aquecimento: vapor d-
- Consumo de vapor de aquecimento: 2300 kg/h
- Coeficiente global de transferência de calor (U): 4800 kJ/m²·h·°C
Precisamos encontrar a área de troca térmica (A).
Passo 3
Para calcular a área de troca térmica, usamos a fórmula básica da transferência de calor:
Onde:
- $ Q $ é a taxa de transferência de calor (kJ/h)
- $ U $ é o coeficiente global de transferência de calor (kJ/m²·h·°C)
- $ A $ é a área de troca térmica (m²)
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre os dois meios (°C)
Nosso objetivo é encontrar $ A $, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 4
Agora precisamos encontrar $ Q $, a taxa de transferência de calor. Sabemos que o consumo de vapor de aquecimento é de 2300 kg/h. Para calcular $ Q $, usamos a relação:
Onde:
- $ \dot{m} $ é a massa de vapor condensado por hora (kg/h)
- $ h_{fg} $ é o calor latente de vaporização do vapor d- na pressão dada (kJ/kg)
Passo 5
Precisamos encontrar o valor de $ h_{fg} $ para o vapor d- a 3,17 kPa. Normalmente, esse valor é encontrado em tabelas de propriedades termodinâmicas para o fluido específico. Para este exercício, vamos supor que $ h_{fg} $ seja conhecido ou foi fornecido. Se não for, o próximo passo seria consultá-lo.
Passo 6
Supondo que temos o valor de $ h_{fg} $, vamos calcular $ Q $:
Passo 7
Agora que temos $ Q $, podemos substituir na fórmula da área:
Mas precisamos de $ \Delta T $, a diferença de temperatura. Se não for fornecida, geralmente é assumida ou calculada com base nas condições de operação. Para este exercício, vamos supor que $ \Delta T $ seja fornecida ou conhecida.
Passo 8
Finalmente, substituímos todos os valores na fórmula para encontrar $ A $:
Resposta
A área de troca térmica do evaporador é: