Sabendo que 5000 kg / h de uma solução aquosa contendo 20 % em massa de NaOH alimenta um dado evaporador. Calcule a taxa de produção de vapor (V) para que seja obtida uma solução contendo 35 % em massa de NaOH (0,1)

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) com 20% da massa sendo NaOH. Essa solução está sendo alimentada em um evaporador com uma taxa de 5000 kg/h. Nosso objetivo é descobrir qual a taxa de produção de vapor (V) necessária para aumentar a concentração de NaOH na solução final para 35% em massa.
Aqui, estamos lidando com balanceamento de massa em um processo de separação por evaporação. Vamos precisar usar conceitos de conservação de massa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição da solução de entrada. Se temos 5000 kg/h de solução com 20% de NaOH, isso significa que:
Massa de NaOH na entrada = 5000 , kg/h times 0,20 = 1000 , kg/h
E a massa de água na entrada é:
Massa de água na entrada = 5000 , kg/h - 1000 , kg/h = 4000 , kg/h á

Passo 3

No evaporador, parte da água é removida na forma de vapor, mas a quantidade de NaOH permanece constante, já que NaOH não evapora facilmente sob condições normais de operação.
Vamos chamar a taxa de produção de vapor de $ V $ kg/h. Assim, a massa de água na saída será:
V áí

Passo 4

A solução final deve ter 35% de NaOH em massa. Isso significa que a massa total da solução na saída é a soma da massa de NaOH e da massa de água após a evaporação:
Massa total na saída = 1000 , kg/h + (4000 , kg/h - V) = 5000 , kg/h - V í

Passo 5

Agora, usamos a condição de que 35% da massa total na saída é NaOH:
10005000 - V = 0,35

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar $ V $:
V
1000 = 0,35 times (5000 - V)
1000 = 1750 - 0,35V
0,35V = 1750 - 1000
0,35V = 750

Resposta

A taxa de produção de vapor necessária é aproximadamente 2142,86 kg/h.

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