Sabendo que
de uma solução aquosa contendo
em massa de NaOH alimenta um dado evaporador. Calcule a taxa de produção de vapor (V) para que seja obtida uma solução contendo
em massa de
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) com 20% da massa sendo NaOH. Essa solução está sendo alimentada em um evaporador com uma taxa de 5000 kg/h. Nosso objetivo é descobrir qual a taxa de produção de vapor (V) necessária para aumentar a concentração de NaOH na solução final para 35% em massa.
Aqui, estamos lidando com balanceamento de massa em um processo de separação por evaporação. Vamos precisar usar conceitos de conservação de massa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a composição da solução de entrada. Se temos 5000 kg/h de solução com 20% de NaOH, isso significa que:
E a massa de água na entrada é:
Passo 3
No evaporador, parte da água é removida na forma de vapor, mas a quantidade de NaOH permanece constante, já que NaOH não evapora facilmente sob condições normais de operação.
Vamos chamar a taxa de produção de vapor de $ V $ kg/h. Assim, a massa de água na saída será:
Passo 4
A solução final deve ter 35% de NaOH em massa. Isso significa que a massa total da solução na saída é a soma da massa de NaOH e da massa de água após a evaporação:
Passo 5
Agora, usamos a condição de que 35% da massa total na saída é NaOH:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar $ V $:
Resposta
A taxa de produção de vapor necessária é aproximadamente 2142,86 kg/h.