Calcule
de modo que a distância entre
e
seja 2, quando:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no espaço:
e
. A questão pede para encontrar o valor de
de maneira que a distância entre esses dois pontos seja 2 unidades. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da distância entre dois pontos
e
no espaço:
Aqui,
representa a distância entre os pontos.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores dos pontos
e
:
-
, , -
, ,
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:
Subtraindo 9 de ambos os lados:
Percebemos que temos um problema: o quadrado de um número real não pode ser negativo. Isso significa que não existe um valor real para
que satisfaça a condição dada.
Resposta
Não existe valor real de
que torna a distância entre
e
igual a 2 unidades.