Calcule 
  de modo que a distância entre 
  e 
  seja 2, quando:
  e 
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no espaço: 
  e 
 . A questão pede para encontrar o valor de 
  de maneira que a distância entre esses dois pontos seja 2 unidades. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da distância entre dois pontos 
  e 
  no espaço:
Aqui, 
  representa a distância entre os pontos.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores dos pontos 
  e 
 :
- 
, ,  - 
, ,  
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:
Subtraindo 9 de ambos os lados:
Percebemos que temos um problema: o quadrado de um número real não pode ser negativo. Isso significa que não existe um valor real para 
  que satisfaça a condição dada.
Resposta
Não existe valor real de 
  que torna a distância entre 
  e 
  igual a 2 unidades.