Calcule o balanço de radiação para o dia 13/03/2025 para uma área de pastagem (albedo: alpha=0,22 ), em Seropédica (latitude (theta)=22,75 S ), no qual a insolação ( n ) do dia foi de 6,7 horas, a pressão de vapor d’água (e) foi de 2,2 kPa(e=2,2 kPa ), a temperatura média do ar foi de 25,4^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para calcular o balanço de radiação para uma área de pastagem em Seropédica no dia 13/03/2025. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de radiação solar, albedo, pressão de vapor e temperatura do ar. Vamos dar uma olhada nos dados que temos:
  • Albedo (α): 0,22
  • Latitude (θ): 22,75° S
  • Insolação (n): 6,7 horas
  • Pressão de vapor d’água (e): 2,2 kPa
  • Temperatura média do ar: 25,4°C

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o balanço de radiação. Ele representa a diferença entre a energia que a superfície terrestre recebe e a energia que ela irradia de volta para a atmosfera. Esse balanço é crucial para entender como a energia se move entre a Terra e o espaço, influenciando o clima e a temperatura local.
A fórmula básica para o balanço de radiação ($ R_n $) é:
Rn
Onde:
  • $ \alpha $ é o albedo, que representa a fração da radiação solar refletida pela superfície.
  • $ R_s $ é a radiação solar incidente.
  • $ R_l $ é a radiação de longo alcance emitida pela superfície.

Passo 3

Vamos calcular a **radiação solar incidente ($ R_s Rs çã n n éçãí G G é²ééâ I $) de cerca de 0,2 MJ/m²/h, que é comum em condições médias.
Então, a radiação solar incidente é:
I
Substituindo os valores:
Rs = I cdot n ²²

Passo 4

Agora, vamos calcular a radiação refletida ($ R_{ref} $) usando o albedo:
Rref
Substituindo os valores:
Rref = alpha cdot Rs ²²

Passo 5

Para encontrar a radiação líquida ($ R_n $), vamos subtrair a radiação refletida da radiação solar incidente:
Rn
Substituindo os valores:
Rn = Rs - Rref ²²²

Passo 6

Agora, vamos considerar a radiação de longo alcance emitida pela superfície ($ R_l $). Essa radiação depende da temperatura da superfície e da pressão de vapor d’água. Uma aproximação simples para $ R_l $ é dada pela lei de Stefan-Boltzmann:
Rl
Onde:
  • $ \sigma $ é a constante de Stefan-Boltzmann ($ 5,67 \times 10^{-8} , W/m²K^4 $)
  • $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Rl
Então,
Rl = sigma cdot T^4 ²
Calculando:
sigma
5,67 times 10^-8 , W/m²K^4 ²
Convertendo para MJ/m² (sabendo que 1 W = 1 J/s e considerando o período de insolação de 6,7 horas):
T ²
T = 25,4°C + 273,15 = 298,55 , K ²

Passo 7

Finalmente, vamos calcular o balanço de radiação ($ R_n $) considerando a radiação de longo alcance emitida:
Rn
Substituindo os valores:
Rn = Rs - Rref - Rl ²²²
Rn = 1,34 , MJ/m² - 0,295 , MJ/m² - 10,89 , MJ/m² ²

Resposta

O balanço de radiação para a área de pastagem em Seropédica no dia 13/03/2025 é de aproximadamente -9,845 MJ/m².

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