Quando o produto A B está definido e como calculá-lo:
O produto A B está definido se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B. Aqui 3=3, logo o produto está definido.
O resultado terá dimensão igual ao número de linhas de A por número de colunas de B; portanto A B terá dimensão 2\times1 (um vetor coluna com 2 entradas).
Regra para cada elemento: (A B)_{ij}=\displaystyle\sum_{k=1}^{n} A_{ik}\,B_{kj}, onde:
i é a linha do produto,
j é a coluna do produto,
k percorre as colunas de A (ou linhas de B),
n é o número de colunas de A (aqui n=3).
Passo 3
Calculando a primeira entrada (A B)_{1,1} (produto da 1ª linha de A pelo vetor B):
(A B)_{1,1}=A_{1,1}B_{1,1}+A_{1,2}B_{2,1}+A_{1,3}B_{3,1}.