Calcule cada expressão:
i) \left(3^{5}\right)^{4}

Passo 1

Beleza, vamos calcular a expressão \left(3^{5}\right)^{4}. Aqui estamos lidando com potências e, mais especificamente, com a regra de potências de potências. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra que diz que quando você tem uma potência elevada a outra potência, você multiplica os expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a regra das potências de potências:
(a^{b})^{c} = a^{b \cdot c}
No nosso caso, a = 3, b = 5 e c = 4. Então, aplicando a regra:
\left(3^{5}\right)^{4} = 3^{5 \cdot 4}

Passo 3

Agora, vamos multiplicar os expoentes:
5 \cdot 4 = 20
Portanto:
3^{5 \cdot 4} = 3^{20}

Passo 4

Por último, precisamos calcular 3^{20}. Isso significa multiplicar o número 3 por ele mesmo 20 vezes. Fazendo as contas:
3^{20} = 3.486.784.401

Resposta

\left(3^{5}\right)^{4} = 3.486.784.401

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