Calcule cada expressão:
e) \frac{2^{-3}}{3^{0}}

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a expressão \frac{2^{-3}}{3^{0}}. Isso envolve o conteúdo de potências e expoentes. Pra resolver, vamos precisar entender como lidar com expoentes negativos e com qualquer número elevado a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tratar do expoente negativo em 2^{-3}. Quando a gente tem um número elevado a um expoente negativo, isso significa que é o mesmo que 1 dividido por esse número elevado ao expoente positivo. Então:
2^{-3} = \frac{1}{2^{3}}

Passo 3

Agora, vamos calcular 2^{3}. Isso significa multiplicar o 2 por ele mesmo três vezes:
2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8
Então:
2^{-3} = \frac{1}{8}

Passo 4

Agora, vamos olhar para 3^{0}. Qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1. Por isso:
3^{0} = 1

Passo 5

Com isso, a expressão original fica:
\frac{2^{-3}}{3^{0}} = \frac{\frac{1}{8}}{1} = \frac{1}{8}

Resposta

\frac{1}{8}

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