Calcule cada uma das integrais seguintes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é a técnica de substituição em integrais de funções compostas, pois temos uma função interna
elevada a um expoente e multiplicada por sua derivada aparente
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Aplicamos a regra de potência para integrar
:
onde aqui
. Logo,
Multiplicando pelo fator
que ficou fora da integral, resulta
Passo 5
Retornando à variável original
com
, concluímos que