Calcule o calor de formação do vapor de água a 300^circ C sabendo que o seu calor de formação a 100^circ C é De e empregando os seguintes valores de capacidades térmicas:
l barCP[H2 O]=30,12+1,17 times 10^-3 T+1,13 times 10^-6 T^2 J cdot K^-1 mol^-1 barCP[H2]=29,30-8,37 times 10^-4 T+2,09 times 10^-6 T^2 J cdot K^-1 mol^-1 barCP[O2]=25,52+1,38 times 10^-2 T+4,18 times 10^-6 T^2 J cdot K^-1 mol^-1

Passo 1

Então, o exercício quer que a gente calcule o calor de formação do vapor de água a 300 °C (isto é, 573 K), sabendo que a ΔHf°(H₂O, vapor) a 100 °C (373 K) vale –241,8 kJ.
Conteúdo: Termoquímica – Lei de Kirchhoff.
O que vamos precisar:
  1. A equação da reação de formação da água (H₂ + ½ O₂ → H₂O).
  2. A Lei de Kirchhoff:
De
  1. Calcular ΔCp = Cp(H₂O) – Cp(H₂) – ½ Cp(O₂).
  2. Fazer a integral polinomial entre 373 K e 573 K.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a ΔCp como função de T. Das fórmulas dadas:
bar Cp(H2O) &= 30,12 + 1,17times10^-3T + 1,13times10^-6T^2, bar Cp(H2) &= 29,30 - 8,37times10^-4T + 2,09times10^-6T^2, bar Cp(O2) &= 25,52 + 1,38times10^-2T + 4,18times10^-6T^2
Logo:
De

Passo 3

Calculando termo a termo:
Constante:
30,12 - 29,30 - tfrac12(25,52) = 30,12 - 29,30 - 12,76 = -11,94
Coeficiente de T:
1,17times10^-3 - (-8,37times10^-4) - tfrac12(1,38times10^-2) = 1,17e-3 + 8,37e-4 - 6,90e-3 = -4,893times10^-3
Coeficiente de T²:
1,13e-6 - 2,09e-6 - tfrac12(4,18e-6) = 1,13e-6 - 2,09e-6 - 2,09e-6 = -3,05times10^-6
Logo
De

Passo 4

Agora aplicamos Kirchhoff:
De
Integramos termo a termo:
integral De

Passo 5

Avaliando de 373 K a 573 K (todos em J/mol):
  1. Termo linear: De.
  2. Termo em T²: .
  3. Termo em T³: .
    Somando: J ≃ –2,99 kJ.
Então

Resposta

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