Partindo de
de
, calcule o volume de ácido acético
necessário para obter solução com o pH de 4,390
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: a gente tem 25,00 mL de NaOH 0,100 M e quer saber quanto volume de ácido acético 0,10 M eu preciso adicionar pra que o pH da mistura fique em 4,390. Isso é um problema de preparação de tampão (solução de ácido fraco + base forte). Pra resolver, vamos usar as propriedades de equilíbrio de ácidos (Ka e pKa) e a equação de Henderson–Hasselbalch.
Passo 2
Primeiro, calcula os mols de OH⁻ que já temos no NaOH.
Mols de OH⁻ = C_NaOH · V_NaOH
C_NaOH = 0,100 mol/L, V_NaOH = 25,00 mL = 0,02500 L
→ n_OH⁻ = 0,100 mol/L × 0,02500 L = 0,00250 mol
Mols de OH⁻ = C_NaOH · V_NaOH
C_NaOH = 0,100 mol/L, V_NaOH = 25,00 mL = 0,02500 L
→ n_OH⁻ = 0,100 mol/L × 0,02500 L = 0,00250 mol
Passo 3
Agora, anota o valor de Ka do ácido acético:
Ka ≈ 1,8·10⁻⁵
Logo, pKa = −log Ka = −log(1,8·10⁻⁵) ≈ 4,74 (ou, arredondando, 4,76 dependendo da tabela)
Ka ≈ 1,8·10⁻⁵
Logo, pKa = −log Ka = −log(1,8·10⁻⁵) ≈ 4,74 (ou, arredondando, 4,76 dependendo da tabela)
Passo 4
Usa Henderson–Hasselbalch pra achar a razão [A⁻]/[HA] que dá pH=4,390:
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
4,390 = 4,74 + log([A⁻]/[HA])
log([A⁻]/[HA]) = 4,390 − 4,74 = −0,350
→ [A⁻]/[HA] = 10^(−0,350) ≈ 0,45
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
4,390 = 4,74 + log([A⁻]/[HA])
log([A⁻]/[HA]) = 4,390 − 4,74 = −0,350
→ [A⁻]/[HA] = 10^(−0,350) ≈ 0,45
Passo 5
Quando eu misturo acético (HA) com OH⁻, todo OH⁻ consome HA formando A⁻:
HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O
HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O
- Mols de A⁻ finais = mols de OH⁻ iniciais = 0,00250 mol
- Mols de HA finais = mols iniciais de HA − mols de OH⁻ = n_HA_ini − 0,00250
E a razão deve ser 0,45:
[A⁻]/[HA] = 0,00250 /(n_HA_ini − 0,00250) = 0,45
[A⁻]/[HA] = 0,00250 /(n_HA_ini − 0,00250) = 0,45
Passo 6
Resolve para n_HA_ini:
0,00250 = 0,45 · (n_HA_ini − 0,00250)
0,00250 = 0,45·n_HA_ini − 0,45·0,00250
0,45·n_HA_ini = 0,00250 + 0,45·0,00250 = 0,00250·(1 + 0,45) = 0,00250·1,45 = 0,003625
n_HA_ini = 0,003625 / 0,45 ≈ 0,00806 mol
0,00250 = 0,45 · (n_HA_ini − 0,00250)
0,00250 = 0,45·n_HA_ini − 0,45·0,00250
0,45·n_HA_ini = 0,00250 + 0,45·0,00250 = 0,00250·(1 + 0,45) = 0,00250·1,45 = 0,003625
n_HA_ini = 0,003625 / 0,45 ≈ 0,00806 mol
Passo 7
Finalmente, o volume de ácido acético 0,10 M para ter 0,00806 mol:
V_acético = n_HA_ini / C_acético = 0,00806 mol / 0,10 mol/L = 0,0806 L = 80,6 mL
V_acético = n_HA_ini / C_acético = 0,00806 mol / 0,10 mol/L = 0,0806 L = 80,6 mL
Resposta
Você precisa de aproximadamente 80,6 mL de ácido acético 0,10 mol/L para obter pH = 4,390.