Calcule o campo elétrico no ponto de coordenadas
devido à uma carga pontual
localizada no ponto de coordenadas
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o campo elétrico no ponto
devido a uma carga pontual
localizada em
. Dados relevantes:
A pergunta é: qual é o vetor campo elétrico
em
devido a
?
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a lei de Coulomb para campo elétrico de uma carga pontual. Em forma vetorial,
ou, equivalentemente,
onde:
-
é a posição do ponto onde queremos o campo (aqui ), -
é a posição da carga (aqui ), -
é o vetor que vai da carga até o ponto de interesse, -
é a distância entre carga e ponto, -
é o vetor unitário na direção de , -
é a permissividade do vácuo e .
Explicação rápida: a fórmula diz que o campo aponta ao longo da linha que liga a carga ao ponto, tem direção de afastamento para carga positiva e magnitude que decai como
.
Passo 3
Calcular o vetor deslocamento da carga até o ponto
. Subtraímos coordenada a coordenada:
Este vetor indica a direção do campo (para fora, pois a carga é positiva).
Passo 4
Calcular a distância
. Fazemos as contas:
Passo 5
Calcular o vetor unitário
na direção de
:
O vetor unitário serve para manter apenas a direção e normalizar o comprimento para
.
Passo 6
Calcular a magnitude do campo usando
. Substituindo:
Então
Passo 7
Obter as componentes do campo multiplicando a magnitude
pelo vetor unitário
:
Fazendo as multiplicações:
Passo 8
Resumo e interpretação: o campo está apontando para fora da carga (porque
), na direção do vetor
. As componentes numéricas arredondadas com duas casas decimais são: