Calcule a carga nuclear efetiva sentida por um elétron 3 p em um átomo de alumínio (Dado: EI=577 kJ mol^-1 ).

Passo 1

O enunciado pede a carga nuclear efetiva sentida por um elétron 3p no átomo de alumínio ( Z=13), usando a energia de ionização do elétron valente. Vamos aplicar o modelo de átomo de hidrogênio modificado, em que a energia de ionização de um elétron no nível principal n é aproximada por
EI = Rinfty,Zrm ef^2n^2,
onde Rinfty=13,6 eV é a constante de Rydberg e Zrm ef é a carga nuclear efetiva que queremos encontrar.

Passo 2

Convertendo a energia de ionização dada, EI=577 kJ,mol^-1, para elétron-volts por átomo. Sabendo que
,1 eV/mol=96,485 kJ/mol,
temos
EI = 577 kJ/mol96,485 kJ/mol,per,eV approx5,98 eV

Passo 3

Isolamos Zrm ef na fórmula
EI = Rinfty,Zrm ef^2n^2 Longrightarrow Zrm ef = nraizEIRinfty

Passo 4

Substituindo n=3, EIapprox5,98 eV e Rinfty=13,6 eV:
Zrm ef = 3raiz5,9813,6 = 3raiz0,4397 = 3times0,6634 approx1,99

Resposta

A carga nuclear efetiva sentida pelo elétron 3p do alumínio é aproximadamente Zrm efapprox2,0.

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