Calcule, caso exista, os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
,
que envolve funções trigonométricas. Vamos usar a definição da cotangente e propriedades de limites.
que envolve funções trigonométricas. Vamos usar a definição da cotangente e propriedades de limites.
Passo 2
Na trigonometria, a cotangente se define por
Dessa forma, para
,
Passo 3
Como a função
é contínua em
, basta avaliar em zero:
Resposta
O limite existe e vale
.