Calcule, caso existam, os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede os limites
e
.
O conteúdo aqui é limite de função racional em infinito: como os graus do numerador e do denominador são iguais, basta comparar os coeficientes dos termos de maior grau. Para isso, vamos dividir numerador e denominador por .
e
O conteúdo aqui é limite de função racional em infinito: como os graus do numerador e do denominador são iguais, basta comparar os coeficientes dos termos de maior grau. Para isso, vamos dividir numerador e denominador por
Passo 2
Dividindo cada termo por
, obtemos
Quando
, temos
e
, bem como
. Assim,
Passo 3
Para
o raciocínio é idêntico: ao dividir por
os termos
,
e
também tendem a zero (pois dependem de
ou
). Logo,