2- (2.5 pts) Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo envolvido é troca de ordem de integração e uso de substituição para integrar expressões do tipo
.
Passo 2
Descrito o domínio
podemos trocar a ordem de integração, observando que para cada
temos
. Assim
Passo 3
Calcular a integral interna em
:
Logo a integral reduz-se a
Passo 4
Fazemos a substituição
, de modo que
e
. Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Assim