Calcule, caso existam, os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede
Para resolver, vamos usar fatoração de polinômio e a propriedade de continuidade da função raiz cúbica.
Passo 2
Fatoramos o quadrado do binômio:
Logo, para
,
Passo 3
Portanto, para
a função dentro do limite é
Sabemos que polinômio e raiz cúbica são funções contínuas em todo
, logo a composição também é contínua.
Passo 4
Pela continuidade de
em
, o limite é o mesmo que o valor de
em
: