Calcule, caso existam, os limites a seguir. \lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{x^{2}-1}{x-1}\right)^{5}
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular \lim_{x\to1}\Bigl(\frac{x^2-1}{x-1}\Bigr)^5.
Aqui temos um limite de uma função racional que, ao substituir x=1, dá a forma indeterminada 0/0. Vamos usar fatoração e cancelamento para simplificar.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada: ao pôr x=1 em x^2-1 e em x-1, obtemos