Calcule E para a célula de concentração a \mathbf{2 5}^{\circ} \mathrm{C} : Constante de Faraday: \mathbf{9 6 . 4 8 5} C/mol
Semirreação \mathbf{E}^{\mathbf{O}}(\mathbf{V})
\mathrm{Cu}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})} +0,34
\mathrm{Zn}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})} -0,762
\mathrm{E}=\mathrm{E}^{0}-\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{nF}} \ln \left(\frac{[\text { PRODUTOS } ]}{[\text { REAGENTES } ]}\right) \(\mathrm{Zn}{ }_{(\mathrm{s})}\left|\mathrm{Zn}^{+2}\left(\mathrm{aq}, 0,0250 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right)\right|\left|\mathrm{Cu}^{+2}\left(\mathrm{aq}, 0,0380 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right)\right| \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}\)

Passo 1

O enunciado pede o potencial da célula \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}\bigl|\mathrm{Zn}^{2+}(0,0250\text{ M})\bigr|\bigl|\mathrm{Cu}^{2+}(0,0380\text{ M})\bigr|\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}
a 25^\circ\mathrm{C}, usando a equação de Nernst
E = E^0 - \frac{RT}{nF}\ln Q.
Vamos precisar de E^0 da célula, do número de elétrons n, da constante dos gases R, da temperatura T e da constante de Faraday F.

Passo 2

Identificamos as semi-reações e seus potenciais-padrão:
\text{cátodo: }\mathrm{Cu}^{2+}+2e^-\to\mathrm{Cu}\quad E^0_{\rm cat}=+0,34\text{ V},á
\text{ânodo: }\mathrm{Zn}^{2+}+2e^-\to\mathrm{Zn}\quad E^0_{\rm an}=-0,762\text{ V}.â
Logo o potencial-padrão da célula é
E^0 = E^0_{\rm cat} - E^0_{\rm an} =0,34 - (-0,762)=1,102\text{ V}.
Aqui n=2 elétrons.

Passo 3

Escrevemos o quociente de reação
Q = \frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}
e a equação de Nernst fica
E = 1,102 - \frac{RT}{2F}\ln\!\Bigl(\frac{0,0250}{0,0380}\Bigr).

Passo 4

Calculamos o termo \dfrac{RT}{2F} a T=298 K, R=8,314 J\cdot mo l^{-} ^{1}\cdot K^{-}¹ e F=9,6485\times10^4 C\cdot mo l^{-}¹:
\frac{RT}{2F} =\frac{8,314\cdot298}{2\cdot9,6485\times10^4} \approx0,01284\text{ V}.

Passo 5

Determinamos Q e seu logaritmo:
Q=\frac{0,0250}{0,0380}\approx0,6579, \qquad \ln Q\approx\ln(0,6579)\approx-0,419.

Passo 6

Substituindo em Nernst:
E = 1,102 - 0,01284\cdot(-0,419) =1,102 + 0,00538 \approx1,107\text{ V}.

Resposta

E\approx1,107\text{ V}

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