Quanto tempo leva para depositar \mathbf{3 0 0 ~ kg} de Alumínio com uma corrente de: Constante de Faraday: 96.485 C / mol
\begin{aligned} & \text { Semi - Reação: } \mathrm{Al}^{+3}{ }_{(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=-1,67 \mathrm{~V} \\ & \qquad \begin{array}{c} \mathrm{E}=\mathrm{E}^{0}-\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{nF}} \ln \left(\frac{[\mathrm{PRODUTOS}]}{[\mathrm{REAGENTES}]}\right) \\ \mathrm{Q}=\mathrm{ixt} \end{array} 1.500 A

Passo 1

O enunciado quer o tempo necessário para depositar \,300\,\mathrm{kg} de alumínio usando corrente constante de 1\,500\,\mathrm{A}. O conteúdo aqui é a segunda lei de Faraday, que diz que a carga elétrica necessária para depositar uma massa m de um metal é
Q = n_{\text{mol}} \cdot z \cdot F
onde n_{\text{mol}} é o número de mols do metal, z é o número de elétrons trocados por átomo (aqui z=3 para \mathrm{Al}^{3+}+3\,\mathrm{e}^-\to\mathrm{Al}) e F=96\,485\,\mathrm{C/mol} é a constante de Faraday. Como Q=i\,t, teremos
t = \frac{Q}{i}.

Passo 2

Calcular o número de mols de alumínio correspondentes a 300\,\mathrm{kg}. A massa molar do alumínio é
M_{\mathrm{Al}} = 27{,}0\;\mathrm{g/mol} = 0{,}027\;\mathrm{kg/mol}.
Logo,
n_{\text{mol}} =\frac{m}{M_{\mathrm{Al}}} =\frac{300}{0{,}027} \approx11\,111{,}1\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar a carga total Q necessária:
Q = n_{\text{mol}} \times z \times F = 11\,111{,}1 \times 3 \times 96\,485 \approx3{,}215\times10^{9}\;\mathrm{C}.

Passo 4

Calcular o tempo t usando Q = i\,t:
t = \frac{Q}{i} = \frac{3{,}215\times10^{9}}{1\,500} \approx2{,}143\times10^{6}\;\mathrm{s}.
Converter para horas e dias:
t\approx\frac{2{,}143\times10^{6}}{3\,600}\approx595\;\mathrm{h}, \quad \frac{595}{24}\approx24{,}8\;\mathrm{dias}.

Resposta

O tempo necessário é aproximadamente
2{,}14\times10^{6}\;\mathrm{s}\approx595\;\mathrm{h}\approx24{,}8\;\mathrm{dias}.

Exercícios relacionados