Quantos coulombs (C) de eletricidade são necessários para depositar 15,0g de sulfato de gálio, \mathbf{G a}_{\mathbf{2}}\left(\mathbf{S O}_{\mathbf{4}}\right)_{\mathbf{3}} ?

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de carga elétrica (em coulombs) necessária para depositar 15{,}0 g de sulfato de gálio \mathrm{Ga_{2}(SO_{4})_{3}} por eletrólise. Aqui vamos usar a Segunda Lei de Faraday, que diz que a massa depositada é proporcional à carga que passa, e o fato de que cada cátion \mathrm{Ga^{3+}} requer 3 elétrons para ser reduzido a Ga metálico.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{Ga_{2}(SO_{4})_{3}}:
M = 2\times M(\mathrm{Ga}) \;+\;3\bigl[M(\mathrm{S})+4\,M(\mathrm{O})\bigr] =2\times69{,}723 +3\,(32{,}06+4\times16{,}00)\approx427{,}63\;\mathrm{g/mol}.
Logo, o número de mols de sal é
n = \frac{15{,}0}{427{,}63}\approx0{,}03509\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Cada fórmula de \mathrm{Ga_{2}(SO_{4})_{3}} tem 2 átomos de Ga, cada um exigindo 3 e ^- para reduzir \mathrm{Ga^{3+}}\to\mathrm{Ga}. Então são 2\times3=6 mol de elétrons por mol de sal. Assim, a quantidade de mols de elétrons é
n_{e^-}=6\;n=6\times0{,}03509\approx0{,}2105\;\mathrm{mol\,e^-}.

Passo 4

Usar a constante de Faraday F=96485\;\mathrm{C/mol\,e^-}. A carga total necessária é
Q = n_{e^-}\,F \approx0{,}2105\times96485\approx2,03\times10^{4}\;\mathrm{C}.

Resposta

Aproximadamente 2{,}03\times10^{4}\;\mathrm{C}.

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