Calcule F^circ da reação de Fe^3+ para Fe^2+ por Fe(s). Se [Fe^3+]=[Fe^2+]= 1M, o processo é espontâneo?
l Fe^3++e^- Fe^2+ E1^0=+0,77 V Fe^3++3 e^- Fe E2^0=-0,04 V Fe^3++2 e^- Fe E3^0=-0,44 V

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a sua dúvida. Você quer calcular o $ F^{\circ} $ da reação de redução do íon ferro $ Fe^{3+} $ para $ Fe^{2+} $ usando ferro metálico $ Fe(s) $ como agente redutor. Além disso, você quer saber se esse processo é espontâneo quando as concentrações de $ Fe^{3+} $ e $ Fe^{2+} $ são ambas 1 M. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente os potenciais padrão de eletrodo e a relação entre eles e a espontaneidade das reações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas semi-reações envolvidas no processo. A reação que você quer analisar é a redução de $ Fe^{3+} $ para $ Fe^{2+} $ por $ Fe(s) $. As semi-reações fornecidas são:
  1. $ Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+} $ com $ E_{1}^{0} = +0,77 , V $
  2. $ Fe^{3+} + 3 e^{-} \rightarrow Fe $ com $ E_{2}^{0} = -0,04 , V $
  3. $ Fe^{3+} + 2 e^{-} \rightarrow Fe $ com $ E_{3}^{0} = -0,44 , V $
Para calcular o potencial da reação redox completa, precisamos combinar as semi-reações de forma que o número de elétrons seja igual nas duas. Vamos usar a primeira e a terceira semi-reação.

Passo 3

Vamos inverter uma das semi-reações para representar a oxidação. A semi-reação que representa a oxidação do ferro metálico $ Fe(s) $ para $ Fe^{2+} $ é a inversa da primeira:
Oxidação: $ Fe(s) \rightarrow Fe^{2+} + 2e^{-} $ com $ E_{ox} = -0,77 , V $
Agora, temos:
Redução: $ Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+} $ com $ E^{0} = +0,77 , V $
Oxidação: $ Fe(s) \rightarrow Fe^{2+} + 2e^{-} $ com $ E_{ox} = -0,77 , V $

Passo 4

Precisamos igualar o número de elétrons nas duas semi-reações. Multiplicamos a semi-reação de redução por 2 para que ambas tenham 2 elétrons:
Redução multiplicada por 2: $ 2Fe^{3+} + 2e^{-} \rightarrow 2Fe^{2+} $ com $ E^{0} = +0,77 , V $
Oxidação: $ Fe(s) \rightarrow Fe^{2+} + 2e^{-} $ com $ E_{ox} = -0,77 , V $

Passo 5

Agora, somamos as duas semi-reações para obter a reação global:
$ Fe(s) + 2Fe^{3+} \rightarrow 3Fe^{2+} $
O potencial padrão da célula ($ E^{\circ}_{cel} $) é dado pela diferença entre o potencial de redução e o potencial de oxidação:
$ E^{\circ}{cel} = E^{\circ}{redução} - E^{\circ}_{oxidação} = +0,77 , V - (-0,77 , V) = +1,54 , V $

Passo 6

Para determinar se a reação é espontânea, observamos o sinal do potencial padrão da célula. Se $ E^{\circ}{cel} > 0 $, a reação é espontânea. Como $ E^{\circ}{cel} = +1,54 , V $, a reação é espontânea nas condições padrão.

Resposta

O $ E^{\circ} $ da reação é $ +1,54 , V $. Como o potencial da célula é positivo, o processo é espontâneo quando $ [Fe^{3+}] = [Fe^{2+}] = 1 , M $.

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