Calcule o coeficiente angular da tangente ao gráfico das seguintes funções:
y=5 x^2-1 para x=2

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de y = 5x² − 1 no ponto x = 2. O conteúdo usado aqui é derivada de polinômio, pois o coeficiente angular da tangente é dado pela derivada da função naquele ponto.

Passo 2

Para encontrar a derivada, usamos a regra de potência: derivada de xⁿ é n·xⁿ⁻¹. Assim, a derivada fica:
y' = ddxl(5x^2 - 1r) = 5 cdot 2x^2-1 = 10x

Passo 3

Agora avaliamos em x = 2: y’(2) = 10 \times 2 = 20, que é o coeficiente angular da tangente.

Resposta

20

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