Calcule o coeficiente angular da tangente ao gráfico das seguintes funções:
para
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de y = 5x² − 1 no ponto x = 2. O conteúdo usado aqui é derivada de polinômio, pois o coeficiente angular da tangente é dado pela derivada da função naquele ponto.
Passo 2
Para encontrar a derivada, usamos a regra de potência: derivada de xⁿ é n·xⁿ⁻¹. Assim, a derivada fica:
Passo 3
Agora avaliamos em x = 2: y’(2) = 10 \times 2 = 20, que é o coeficiente angular da tangente.
Resposta
20