Calcule os componentes do momento da força de 20kN em relação ao ponto A.

Passo 1

O enunciado pede para “Calcular os componentes do momento da força de em relação ao ponto ”.
Matéria: Mecânica vetorial – momento de uma força (torque).
O que vamos precisar para resolver:
  1. O vetor posição do ponto até o ponto de aplicação da força.
  2. O vetor força com intensidade de e sua direção (componentes ou ângulos).

Passo 2

Teoria básica: o momento (ou torque) de uma força em relação a vec MA ;=;vec rtimesvec F é dado pelo produto vetorial
vec r = (rx,,ry,,rz), vec F = (Fx,,Fy,,Fz),
Para quem não conhece cruzamento de vetores: se
vec MA = l(ry,Fz ;-; rz,Fy,; rz,Fx ;-; rx,Fz,; rx,Fy ;-; ry,Fx r)
então
[
\vec M_A

\bigl(r_y,F_z ;-; r_z,F_y,;
r_z,F_x ;-; r_x,F_z,;
r_x,F_y ;-; r_y,F_x
\bigr).
]

Passo 3

Sem os valores numéricos de e de (isto é, as coordenadas ou ângulos que definem onde e em qual direção a força de 20 kN atua) não dá para obter um resultado numérico.

Resposta

Para calcular os componentes do momento precisamos dos vetores posição vec MA = vec rtimesvec F e força . Assim que você passar esses dados, aplicamos
e obtemos , e .

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