Calcule os momentos das forças AF e BF em relação ao ponto A.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede: “Calcule os momentos das forças vec MO = OP times vec F e em relação ao ponto .”
Conteúdo: momento de força (ou torque) usando produto vetorial.
O que precisamos:
  • Saber que o momento de uma força aplicada no ponto , em relação a um ponto , é
  • Identificar para cada força o vetor posição (ou ) e o vetor de força.

Passo 2

Teoria do momento de força:
Se uma força vec MO = OP times vec F age no ponto , o momento em relação a é
Aqui: as forças são e , ambas aplicadas em . Então, o vetor posição é (pois e ), e a força será, ora , ora .

Passo 3

Momento de vec MA(AF) = AF times AF = vec 0, em relação a :
  • Ponto de aplicação: .
  • Vetor posição: .
  • Força: .
    Logo
porque qualquer vetor cruz ele mesmo dá zero.

Passo 4

Momento de vec MA(BF) = AF times BF em relação a :
  • Ponto de aplicação: .
  • Vetor posição: .
  • Força: .
    Então
Se houvesse valores numéricos para e , aí é só montar o determinante do produto vetorial e calcular cada componente.

Resposta

boxed vec MA(AF) = vec 0, vec MA(BF) = AF times BF

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