Calcule os momentos das forças e em relação ao ponto .
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede: “Calcule os momentos das forças e em relação ao ponto .”
Conteúdo: momento de força (ou torque) usando produto vetorial.
O que precisamos:
Saber que o momento de uma força aplicada no ponto , em relação a um ponto , é
Identificar para cada força o vetor posição (ou ) e o vetor de força.
Passo 2
Teoria do momento de força:
Se uma força vec MO = OP times vec F age no ponto , o momento em relação a é
Aqui: as forças são e , ambas aplicadas em . Então, o vetor posição é (pois e ), e a força será, ora , ora .
Passo 3
Momento de vec MA(AF) = AF times AF = vec 0, em relação a :
Ponto de aplicação: .
Vetor posição: .
Força: .
Logo
porque qualquer vetor cruz ele mesmo dá zero.
Passo 4
Momento de vec MA(BF) = AF times BF em relação a :
Ponto de aplicação: .
Vetor posição: .
Força: .
Então
Se houvesse valores numéricos para e , aí é só montar o determinante do produto vetorial e calcular cada componente.
Resposta
boxed vec MA(AF) = vec 0, vec MA(BF) = AF times BF