Calcule a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que contém 3 g de carbono em 200 g de ferro. (
p e
)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que contém
de carbono adicionados a
de ferro.
Informações dadas:
Informações dadas:
O enunciado sugere como resultado aproximado:
e
. Neste passo só identifiquei o que é pedido e os dados fornecidos.
Passo 2
O que significa “porcentagem em peso” e qual fórmula usar.
Porcentagem em peso de um componente é a fração da massa desse componente em relação à massa total da mistura, multiplicada por . Escrevendo em fórmula:
Porcentagem em peso de um componente é a fração da massa desse componente em relação à massa total da mistura, multiplicada por
Aqui
é a massa do elemento (em gramas) e
é a soma das massas de todos os componentes (em gramas). Essa fórmula é direta e muito usada em química e ciência dos materiais.
Passo 3
Calcular a massa total da liga. Somo as massas de carbono e ferro:
Passo 4
Calcular a porcentagem em peso do carbono usando a fórmula do Passo 2:
Agora faço a divisão para obter o valor numérico aproximado:
Arredondando conforme a indicação do enunciado (uma casa decimal), aplico a regra de arredondamento: como a segunda casa decimal é
(maior ou igual a
), a primeira casa decimal sobe de
para
. Logo
Passo 5
Calcular a porcentagem em peso do ferro. Posso usar a fórmula direta ou usar que as porcentagens somam
(porque só há dois componentes). Faço as duas verificações.
Cálculo direto:
Dividindo:
Arredondando para uma casa decimal (a segunda casa decimal é
, menor que
), fica
Verificação pela soma:
Após arredondar para uma casa decimal obtemos
, consistente.
Passo 6
Resumo final e confirmação. Fiz a conta direta usando massas, transformei em porcentagem com a fórmula
, calculei os valores numéricos e arredondei para uma casa decimal conforme a indicação do enunciado. Os resultados checam com os valores sugeridos na questão.