Calcule o comprimento de arco da curva
para
. Sendo
e
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva paramétrica
para
, em que
O conteúdo aqui é a fórmula de comprimento de arco de uma curva plana:
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas:
Logo o comprimento de arco é
Passo 3
Usamos a identidade hiperbólica
, então
Assim
Resposta
O comprimento de arco é
.