Calcule o comprimento de um fio que prende uma esfera de massa 600 g , que oscila com período de 2 s , num planeta cuja massa seja 1,5 maior do que a massa da Terra.
Passo 1
O enunciado nos apresenta um pêndulo simples com massa da esfera
kg e período de oscilação
s presa a um fio de comprimento
. O planeta tem massa
vezes a massa da Terra e, como não há informação sobre o raio, assumimos que ele é igual ao da Terra. Dessa forma, a aceleração da gravidade local escala apenas com a massa do planeta.
Passo 2
Na superfície da Terra, a aceleração da gravidade vale
. No planeta em questão, com massa
vezes a terrestre, temos
Passo 3
Para um pêndulo simples de comprimento
e gravidade local
, o período de oscilação satisfaz
Passo 4
Isolando
na expressão de
, obtemos
Passo 5
Substituindo
e
s, vem
Resposta
O comprimento do fio deve ser aproximadamente
m.