Calcule o comprimento de onda associado ao movimento das partículas indicadas a seguir: (Dados: me=9,11.10^-31 kg, mp=1,672 times 10^-27 Kg, mHe=6,684 times 10^-27 kg ).
elétron - v=10^-3 m cdot s^-1 (velocidade de deriva de um elétron em um fio de cobre)

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda de Broglie associado a um elétron que se desloca com velocidade de deriva v=10^-3,m/s. Vamos usar a hipótese de de Broglie, considerando o elétron como uma partícula não relativística.

Passo 2

Pela hipótese de de Broglie, o comprimento de onda lambda de uma partícula é dado por
lambda = hp,
onde h é a constante de Planck e p é o momento linear da partícula. Como a velocidade é muito menor que a da luz, podemos usar p = m,v.

Passo 3

Substituindo p = me,v em lambda = h/(me,v), com
h = 6,626times10^-34,Jcdot s, me = 9,11times10^-31,kg, v = 10^-3,m/s,
temos
p = me,v = (9,11times10^-31)(10^-3) = 9,11times10^-34,kgcdot m/s

Passo 4

Portanto,
lambda = 6,626times10^-349,11times10^-34 approx 0,727;m

Resposta

lambda approx 0,73;m.

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