Calcule o comprimento de onda de De Broglie de uma bala de projetil de aço de massa de 40 g que se desloca com velocidade igual a
. A bala exibirá propriedades semelhantes a ondas?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular o comprimento de onda de De Broglie de uma bala de aço com massa de 40 g viajando a 340 m/s e decidir se ela vai mostrar comportamento de onda. Isso é dualidade onda-partícula, e pra resolver a gente vai precisar da fórmula
onde
é a constante de Planck e
é o momento linear. Também vamos lembrar que
e converter a massa de gramas pra quilogramas.
Passo 2
O momento linear
é a “quantidade de movimento” de um corpo e se calcula por
com
em kg e
em m/s. A ideia é achar
pra depois entrar na fórmula de De Broglie.
Passo 3
Primeiro converte a massa:
Então o momento é
Passo 4
Agora aplica De Broglie, usando
:
Passo 5
Pra “sentir” efeito de onda, esse
teria que ser comparável ao tamanho de algo, tipo átomos (
m). Mas
então é absurdamente pequeno e não dá pra ver comportamento ondulatório.
Resposta
O comprimento de onda de De Broglie da bala é
e ela não exibirá propriedades semelhantes a ondas.