Calcule o comprimento de onda de De Broglie de uma bala de projetil de aço de massa de 40 g que se desloca com velocidade igual a 340 m / s. A bala exibirá propriedades semelhantes a ondas?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular o comprimento de onda de De Broglie de uma bala de aço com massa de 40 g viajando a 340 m/s e decidir se ela vai mostrar comportamento de onda. Isso é dualidade onda-partícula, e pra resolver a gente vai precisar da fórmula
lambda = hp
onde p = m,v é a constante de Planck e é o momento linear. Também vamos lembrar que
e converter a massa de gramas pra quilogramas.

Passo 2

O momento linear p = m,v é a “quantidade de movimento” de um corpo e se calcula por
com em kg e em m/s. A ideia é achar pra depois entrar na fórmula de De Broglie.

Passo 3

Primeiro converte a massa:
40;g = 0,04;kg
Então o momento é
p = m,v = 0,04;kg times 340;m/s = 13,6;kg·m/s

Passo 4

Agora aplica De Broglie, usando lambda = hp = 6,63 times 10^-3413,6 approx 4,87times10^-35;m :

Passo 5

Pra “sentir” efeito de onda, esse 4,9times10^-35;m ll 10^-10;m, teria que ser comparável ao tamanho de algo, tipo átomos ( m). Mas
então é absurdamente pequeno e não dá pra ver comportamento ondulatório.

Resposta

O comprimento de onda de De Broglie da bala é
lambda approx 4,9times10^-35;m,
e ela não exibirá propriedades semelhantes a ondas.

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