Calcule o comprimento de onda de de Broglie para um elétron de energia cinética
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o comprimento de onda de de Broglie de um elétron que tem uma energia cinética de
. Isso pertence à matéria de Física Quântica, onde a gente estuda como partículas pequenas como elétrons se comportam de maneira ondulatória. Para isso, vamos usar a fórmula do comprimento de onda de de Broglie, que relaciona a energia cinética da partícula com seu comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a energia cinética de
para joules, pois as unidades padrão no Sistema Internacional são mais convenientes para nossos cálculos. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos usar a relação entre a energia cinética e o momento de uma partícula. A energia cinética (
) está relacionada ao momento (
) pela fórmula:
Onde
é a massa do elétron (
). Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar o momento:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o momento
encontrado, agora vamos calcular o comprimento de onda de de Broglie (
) usando a fórmula:
Onde
é a constante de Planck (
). Substituindo:
Resposta
O comprimento de onda de de Broglie do elétron com energia cinética de
é aproximadamente
.