Um fóton de raio-X de comprimento de onda de 6pm que colide com um elétron é espalhado de um ângulo de
. Qual é a mudança no comprimento de onda do fóton?
Passo 1
Vamos resolver um problema de espalhamento Compton, que faz parte da física moderna, mais especificamente da mecânica quântica. O enunciado nos diz que um fóton de raio-X com comprimento de onda de 6 pm colide com um elétron e é espalhado em um ângulo de 90 graus. Nosso objetivo é encontrar qual foi a mudança no comprimento de onda desse fóton após a colisão.
Passo 2
Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula de Compton, que relaciona a mudança no comprimento de onda (
) com o ângulo de espalhamento (
). A fórmula é a seguinte:
Onde:
-
é a constante de Planck ( J·s) -
é a massa do elétron ( kg) -
é a velocidade da luz ( m/s) -
é o ângulo de espalhamento.
Passo 3
Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
- Comprimento de onda inicial do fóton (
) = 6 pm (pico metros) - Ângulo de espalhamento (
) = 90 graus
Agora, vamos calcular cada parte da fórmula.
Passo 4
Vamos calcular o termo
:
Convertendo para pico metros (1 m =
pm):
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula de Compton:
Sabemos que
, então:
Resposta
A mudança no comprimento de onda do fóton é de 2,43 pm.