Calcule o comprimento de onda e energia das ondas com as seguintes frequências
f=2,4 GHz. Wi-Fi

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente quer achar o comprimento de onda e a energia de uma onda eletromagnética com frequência f = 2,4;GHz.
Conteúdo da matéria: ondas eletromagnéticas (relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda) e fótons (energia de um só “pacotinho” de luz).
O que vamos precisar:
  • A velocidade da luz no vácuo c approx 3,0times10^8;m/s.
  • A relação lambda = cf,
  • A constante de Planck h = 6,626times10^-34;Jcdot s e a fórmula E = h,f,

Passo 2

Cálculo do comprimento de onda.
  1. Converter a frequência pra hertz:
f = 2,4;GHz = 2,4times10^9;Hz,
2) Aplicar lambda = c/f:
$$\lambda = \frac{3{,}0\times108;\mathrm{m/s}}{2{,}4\times109;\mathrm{Hz}}
= 1{,}25\times10^{-1};\mathrm{m}
= 0{,}125;\mathrm{m},. $$
Explicação rápida: como a onda viaja a lambda = 3,0times10^8;m/s2,4times10^9;Hz = 1,25times10^-1;m = 0,125;m, metros por segundo e oscila c vezes por segundo, cada “pico” fica a f metros de distância.

Passo 3

Cálculo da energia de um fóton dessa frequência.
  1. Usamos E = h,f,
    2) Substituindo:
    $$E = (6{,}626\times10^{-34};\mathrm{J\cdot s})\times(2{,}4\times109;\mathrm{s{-1}})
= 1{,}59\times10^{-24};\mathrm{J},. $$
Teoria por trás: a luz (ou onda de rádio, Wi-Fi etc.) vem em “pacotinhos” de energia E = (6,626times10^-34;Jcdot s)times(2,4times10^9;s^-1) = 1,59times10^-24;J, , e cada pacotinho tem energia proporcional à frequência.

Resposta

Comprimento de onda: lambda = 0,125;m.
Energia de um fóton: E = 1,59times10^-24;J,.

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