1. Calcule o comprimento de onda (em nm ) de um fóton que possui uma energia de 5,87 times 10^-20 J. [Dados: h=6,626 times 10^-34 J s ; c=2,998 times 10^8 m / s ; 1 nm=10^-9 m ]
Resp: 3380 nm(3,38 x 10^3 nm )

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo o comprimento de onda (λ) de um fóton que tem energia . Isso faz parte da matéria de Física Ondulatória / Física Quântica básica, onde usamos a relação entre energia e comprimento de onda do fóton.
O que vamos precisar:
  • A constante de Planck
  • A velocidade da luz
  • A relação
  • Converter metros para nanômetros ( )

Passo 2

Primeiro, lembra que a teoria diz que a energia de um fóton e o comprimento de onda estão ligados por
E ;=;h,clambda,
Para achar lambda ;=;h,cE, , isolamos essa variável:

Passo 3

Agora a gente joga os valores na fórmula em unidades de SI (metros):
h = 6,626times10^-34,rm Jcdot s, c = 2,998times10^8,rm m/s, E = 5,87times10^-20,rm J
lambda = 6,626times10^-34;times;2,998times10^85,87times10^-20 = (6,626cdot2,998)times10^-34+85,87times10^-20 = 19,865times10^-265,87times10^-20 approx 3,38times10^-6,rm m

Passo 4

O resultado tá em metros, mas o enunciado quer nanômetros. Basta multiplicar por lambda = 3,38times10^-6,rm m ;times;10^9;rm nmrm m = 3,38times10^3,rm nm = 3380,rm nm :

Resposta

O comprimento de onda do fóton é aproximadamente .

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