Qual o comprimento de onda do elétron que se desloca sob uma diferença de potencial de 1000V?
Resp:
ou
Passo 1
Beleza, a questão diz assim: “Qual o comprimento de onda do elétron que se desloca sob uma diferença de potencial de 1000 V?” Isso é Mecânica Quântica, mais precisamente a ideia de dualidade onda-partícula do de Broglie. Para resolver, vamos precisar de:
• A relação de de Broglie: .
• A energia cinética que o elétron ganha ao ser acelerado por uma ddp: .
• A relação entre energia cinética e momento: .
• Os valores de constantes:
– Constante de Planck
– Massa do elétron
– Carga elementar
• A relação de de Broglie:
• A energia cinética que o elétron ganha ao ser acelerado por uma ddp:
• A relação entre energia cinética e momento:
• Os valores de constantes:
– Constante de Planck
– Massa do elétron
– Carga elementar
Passo 2
Quando você acelera um elétron por uma diferença de potencial
, ele ganha energia cinética
Mas também sabemos, da mecânica clássica, que
Logo, igualando as duas:
Aqui
é o momento linear do elétron após ser acelerado.
Passo 3
Agora entra o de Broglie:
Isso significa que, quanto maior a energia (maior
), menor o comprimento de onda, beleza?
Passo 4
Bora colocar número:
Então
Pra ficar no esquema pedido:
• Em centímetros:
• Em ångströms (1 Å = m):
• Em centímetros:
• Em ångströms (1 Å =