Estime a potência radiante solar
que chega até o topo da atmosfera terrestre considerando:
Temperatura do Sol: 5800 K
Raio médio do Sol:
Raio médio da Terra:
Distância Terra - Sol (entre os centros): 1 U.A.
Compare o valor obtido com o valor da constante solar (pesquise o valor e o que significa a constante solar).
R:
O valor da constante solar (valor médio da irradiância solar no topo da atmosfera) é
, em perfeito acordo com a estimativa baseada na geometria Sol-Terra e na temperatura de corpo negro do Sol.
Temperatura do Sol: 5800 K
Raio médio do Sol:
Raio médio da Terra:
Distância Terra - Sol (entre os centros): 1 U.A.
Compare o valor obtido com o valor da constante solar (pesquise o valor e o que significa a constante solar).
R:
O valor da constante solar (valor médio da irradiância solar no topo da atmosfera) é
Passo 1
O exercício pede para estimar a irradiância solar no topo da atmosfera (em W/m²) usando a temperatura do Sol, seu raio e a distância Sol–Terra.
Conteúdo: radiação de corpo negro (Lei de Stefan–Boltzmann) e espalhamento geométrico da potência solar. Vamos precisar da constante de Stefan–Boltzmann σ e da ideia de que a potência total do Sol se espalha uniformemente sobre uma esfera de raio igual à distância Sol–Terra.
Conteúdo: radiação de corpo negro (Lei de Stefan–Boltzmann) e espalhamento geométrico da potência solar. Vamos precisar da constante de Stefan–Boltzmann σ e da ideia de que a potência total do Sol se espalha uniformemente sobre uma esfera de raio igual à distância Sol–Terra.
Passo 2
A Lei de Stefan–Boltzmann diz que um corpo negro emite por unidade de área uma potência
onde
– é a temperatura (K)
–
Isso nos dá a potência por m² na superfície do Sol.
–
–
Isso nos dá a potência por m² na superfície do Sol.
Passo 3
Para achar a potência total
que o Sol emite, multiplicamos
pela área da sua superfície (esfera de raio
):
Passo 4
Essa potência
se espalha até a Terra, que fica a uma distância
. Supondo espalhamento uniforme sobre uma esfera de raio
, a irradiância
no topo da atmosfera é
Passo 5
Substituindo os valores:
–
–
–
–
–
–
–
–
Passo 6
Calculando passo a passo:
Passo 7
A “constante solar” é a irradiância média da luz solar no topo da atmosfera, medida em cerca de
. Nosso valor estimado (
) bate bem com esse dado experimental.
Resposta
A potência radiante solar no topo da atmosfera é aproximadamente
em ótimo acordo com a constante solar de
.