Calcule os comprimentos de ondas e as energias das luzes de trânsito. Suponha que as frequências sejam: verde,
; amarelo
; vermelho,
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para cada cor do semáforo (verde, amarelo, vermelho):
- Calcular o comprimento de onda.
- Calcular a energia da luz.
As informações fornecidas (peguei as frequências do enunciado) são:
Observação importante: vou calcular a energia por fóton (energia de um único fóton), que é a interpretação padrão quando se fala em “energia da luz” em problemas básicos de física. Também vou usar os valores usuais para constantes físicas (mostro abaixo).
Passo 2
Fórmulas e constantes que vou usar — explicando passo a passo o que cada símbolo significa:
- Relação entre comprimento de onda e frequência: a luz no vácuo satisfaz
onde
é o comprimento de onda (em metros),
é a velocidade da luz no vácuo e
é a frequência (em hertz). Isso vem da definição de onda, que relaciona distância percorrida por ciclo com quantos ciclos ocorrem por segundo.
- Energia de um fóton (energia associada a um único quantum de luz):
onde
é a energia (em joules),
é a constante de Planck e
é a frequência. Essa fórmula diz que a energia é proporcional à frequência: quanto maior a frequência, mais energia.
- Valores numéricos das constantes (valores aproximados com 3 algarismos significativos, padrão em exercícios):
- Se quiser comparar em eletrón-volts, a conversão é
Agora aplico essas fórmulas para cada cor.
Passo 3
Cálculo dos comprimentos de onda usando
.
Para a luz verde:
Arredondando a três algarismos significativos e convertendo para nanômetros (
):
Para a luz amarela:
logo
Para a luz vermelha:
logo
Pequeno resumo dos comprimentos de onda calculados:
Passo 4
Cálculo das energias por fóton usando
.
Para a luz verde:
Arredondando a três algarismos significativos:
Para a luz amarela:
logo
Para a luz vermelha:
logo
Passo 5
Conversão das energias para elétron-volts (opcional, mas útil para intuição): usar
.
Para a luz verde:
Para a luz amarela:
Para a luz vermelha: